Recherche opérationnelle : exercices

 

Exercice 1

(extrait de concours de ISCAE-expert comptable. Septembre-2018)

 Une entreprise fabrique deux produits A et B dans trois ateliers spécialisés (I), (II) et (III). Les contraintes de fabrication sont données par le tableau suivant:

Les marges unitaires sur couts variables sont les suivantes:

Les charges fixes globales sont estimées `a 75 000 DH par jour.

 Pour des raisons commerciales, le marché  de B est limité `a 750 unités par jour et marché de A est limité `a 900 unités par jour.

• Formuler toutes les contraintes subies par l’entreprise (y compris les contraintes de fabrication et de marché) et les représenter par un graphes (on identifiers clairement la zone des solutions admissibles). 
• Déterminer graphiquement le programme optimal journalier de production qui maximise le bénéfice global.
•  Calculer le bénéfice global journalier correspondant `a la solution optimal trouvé en (2) et préciser pour chacune des contraintes non saturées, ce qui reste de possible en indiquant, pour la solution trouvée, s’il y aura le plein emploi des ateliers. 
• 4On suppose dans cette question que la marge unitaire sur couts variables sur le produit A est toujours de 800 DH, mais celle de B est trés fluctuante et égale `a m > 0. Déterminer entre quelles valeurs doit varier m, pour que le programme trouvé `a la question (2) soit toujours une solution optimale.